ההיסטוריה של משפחת עבאדי והעוגיות המזרחיות, מתחילה במאה ה-19, בדמשק. בשנת 1838 הוקמה מאפייה ביתית קטנטנה שהפכה במהירות להצלחה והעוגיות שלה הפכו לשם דבר באזור כולו. בשנת 1928 התיישבה משפחת עבאדי בארץ ישראל, שנה בה נולד גם יוסף עבאדי בירושלים. אביו, אליהו עבאדי פתח מאפייה בתוך הבית בו התגוררה המשפחה ובנו שגדל אל תוך העסק הצטרך אליו במהלך השנים. יוסף עבאדי המשיך להתגורר בירושלים עד יום מותו, ויצא את גבולות העיר לעתים נדירות. הוא היה שותף בתהליך הקמת המדינה והיה פעיל באצ"ל ובלח"י.
את מפעל חייו הקים בשנת 1949 יחד עם אשתו שמחה. השניים שכרו מקום קטן בשכונת בית יעקב, באזור שוק מחנה יהודה, משם יצאו העוגיות אותן מכרו מבית לבית. בתחילה היו מסתובבים עם מגשים על הראש ולאחר מכן נעזרו עגלה. בשלב הבא רכש עבאדי אופניים, שבסטנדרטים של היום היו עבורו ממש כמו משאית גדולה. באותה תקופה גם הוקם דוכן קבוע בו נמכרו העוגיות בשוק. בשנת 1962 נוצרה שותפות בין עבאדי למאפיות אנג'ל בשכונת גבעת שאול. המשפחה שכרה חלק מהמאפייה ועברה לשם, כדי ליהנות ממקום מרווח וגדול יותר. מהמאפייה בגבעת שאול התחילה ההתפתחות של עבאדי לכדי מפעל מסועף.
ב-1976 בעקבות הגדילה המואצת הוחלט לעבור מיקום בשנית, למפעל בשכונת עטרות. יוסף אמנם היה זה שהנהיג את ההתקדמות, אולם מאחוריו תמיד עמדה שמחה, תומכת, מעודדת ושותפה לכל החלטה. העסק משפחתי החל להפוך למפעל גדול בשיטות ייצור מתקדמות. וכאשר לפני מספר שנים הציע בנו, יורם עבאדי, להרחיב את העסק לחו"ל, נתן יוסף, ששימש כיו"ר ההנהלה את ברכתו, וכיום עוגיות עבאדי כבר נמכרות בכ-10 מדינות, ביניהן צרפת, אנגליה וארצות הברית.
עבאדי נפטר בשבת האחרונה שלפני ליל הסדר בגיל 83, והשאיר אחריו שלושה ילדים, עשרה נכדים וחמשה נינים. יורם עבאדי הבן האמצעי, מספר כי אביו התמיד בעבודתו ומעולם לא לקח יום חופש, גם כאשר חלה. הוא אף פעם לא איחר לפגישות, ותמיד נהג להקדים ב-10-20 דקות בכדי לא לבייש את הצד השני. במקביל למפעל חייו, הקפיד על מתן בסתר למוסדות חסד, נהג לסייע לזולת ולמוסדות דת. "הוא היה איש חסד גדול שעזר לכולם, תמיד רגוע ושליו ומעולם לא עצבני ורוגז".
עוד מספר הבן כי אביו היה "איש של פעם, מזן של אנשים שגדלו ברעב, עם מוסר עבודה. לא נשארו הרבה כאלה היום". על המשך הדרך בלעדיו הוא אומר "אני מאמין שהנשמה של אבא תמיד תהיה אתנו. ליווינו אותו כשהיינו ילדים במפעל והוא העביר לנו הכל בצורה מסודרת, מעולם לא שמר דברים לעצמו ולא רצה הרבה בשבילו. יש לנו תפקיד להמשיך את דרכו לא רק בהיבט העסקי של מפעל וכסף אלא להמשיך את דרכו המוסרית שזה דבר אפילו יותר חשוב מהעוגיות. את ההגינות, את הניקיון כפיים היושרה, כך אנו רוצים להמשיך דרכו".