עוגת שמרים במילוי פרג עשיר

מצרכים למתכון

לבצק:
750 גרם (5 כוסות ושליש) קמח רגיל
כף וחצי שמרים יבשים או 3/4 שקית שמרית או 3/4 קוביית שמרית (אני משתמשת ביבשים)
1/2 כוס (100 גרם) סוכר לבן רגיל
3 ביצים, בטמפ' החדר
150 גרם חמאה רכה, חתוכה לקוביות
1 כפית שטוחה מלח
כוס חלב פושר (קצת פחות)
להברשה: ביצה טרופה
למילוי:
1 כוס (200 גרם) סוכר לבן רגיל
100 גרם חמאה
1/2 כוס דבש
כוס ורבע חלב רגיל
1/2 קילו פרג טחון טרי
* 3 תבניות אינגליש קייק באורך כ-30 ס"מ, משומנות היטב או מרופדות בנייר אפייה

1. מכינים את הבצק: שמים בקערת מיקסר קמח ושמרים ומערבבים. מוסיפים, תוך לישה, סוכר, ביצים, חמאה ולבסוף מלח. מוסיפים בהדרגה את החלב עד שמתקבל בצק אחיד ומעט דביק. אפשר גם ללוש בידיים, אבל אל תתפתו להוסיף קמח. הבצק אמור להיות דביק. מכסים את הקערה בניילון נצמד ומניחים להתפחה ראשונה, כשעה או עד שהבצק מכפיל את נפחו.
2. מכינים את המלית: שמים בסיר בינוני את כל חומרי המלית חוץ מהפרג. מבשלים תוך בחישה עד שהתערובת אחידה. מוסיפים את הפרג ומבשלים תוך ערבוב 5 דקות על אש קטנה. מסירים מהאש ומצננים לטמפ' החדר.
3. מקמחים משטח עבודה ומניחים עליו את הבצק התפוח. מחלקים אותו ל-3 חלקים ומרדדים כל חלק למלבן בגודל 30X40 בערך (עובי כחצי ס"מ). על כל מלבן מורחים שליש מהמלית (משאירים כ-1-2 ס"מ שוליים נקיים בצדדי המלבנים). מגלגלים כל מלבן לגלילה הדוקה (מהצד הקצר יותר) ומניחים כל גלילה בתבנית. מניחים לתפיחה שנייה, כחצי שעה.
4. מחממים את התנור ל-175 מעלות. מברישים בעדינות את העוגות התפוחות בביצה הטרופה. אופים כחצי שעה, או עד שהעוגות שחומות ותפוחות. מוציאים ומצננים מעט לפני החיתוך.